Conceptos trigonometricos

Cuando nos propongamos estudiar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o los movimientos de las diferentes tipos como por ejemplo el movimiento rectilíneo uniforme que la estudiaremos más adelante, una de las herramientas opcionales a utilizar es la Trigonometría (esta materia es parte de las matemáticas).

La base de la trigonometría está en las razones trigonométricas, valores numéricos asociados a cada ángulo, que permiten relacionar operativamente los ángulos y lados de los triángulos. Las más importantes son seno, coseno y tangente, que se definen a continuación.

En un ángulo α de un triángulo rectángulo, ABC, se llama seno de α, y se escribe sen α, al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:

Análogamente se definen el coseno (cos) como cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente (tg) como el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

Ejercicio:

Hallar la inclinación de la sombra proyectada por un edificio de 200 m de altura cuando la inclinación de los rayos del sol es de 30º.

Como:

Una persona observa en un ángulo de 54º lo alto que es un edificio; si la persona mide 1.72 metros y está ubicado a 18 metros de la base del edificio. ¿Cuál es la altura en metros del edificio?

Realicemos el esquema que representa el problema:

Relaciona y aplica funciones trigonométricas:

Sea el ángulo C, el ángulo base, se determina:

a) Cateto Opuesto = AB = Altura del edificio = h

b) Cateto Adyacente = BC = distancia = 18 metros.

c) Ángulo = 54°

d) Función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente es la función Tangente.

Despejando la variable h:

Respuesta: La altura del edificio según la posición del observador es de 24.77 metros, a ello, hay que sumarle la altura del observador, lo que nos proporciona:

Altura Total h = 24.77 metros + 1.72 metros = 26.49 metros.